Page 167 - 捷運技術 第59期

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dv
（1）T (v) - R (v,i,γ) - B (v) = M e dt
e
e
e
式中：R (v,i,γ) = R (v) + R (v) + R (i) + R (γ) + R = 列車之有效阻力（N）
g
r
e
s
t
c
T (v) = 動力車之有效牽引力（N） R (v) = 列車的出發阻力（N）
e
s
R (v) = 列車的行駛阻力（N） R (i) = 坡道阻力（N）
r
g
R (γ) = 彎道阻力（N） R = 隧道阻力（N）
t
c
B (v) = 列車之有效煞車力（N） M = 列車之等效質量（kg）
e
e
v = 列車速度（m/s） i = 路線的坡角度（‰）
γ = 彎道的半徑（m） t = 時間（s）
F(v)
（2）a(v) =
M e
dv 1
（3）t = ∫ = M ∫ dv
e
a(v) F(v)

vdv v
（4）s = ∫ = M ∫ dv
e
a(v) F(v)
惟列車運轉過程所受的淨力並 車運轉模式，雖然三項影響因素均
非時間的顯函數（Explicit Function） 需透過複雜的數學式方能完整的敘
亦非固定值，且某些影響列車運轉 述，但透過數值積分仍可計算列車

行為的因素，例如動力車的牽引力， 運轉動態。
通常不具備平滑可微分的函數型態， 三、計算機列車運轉模擬工具
因此不容易以解析方法（Analytical
本 研 究 採 用 中 興 工 程 顧 問 社
Method）來求解列車的運動方程式
TrainSim 列車運轉模擬軟體（Jong
（鍾志成與張仕龍，2002），由於
and Chang， 2005），整合 （1）動
有效牽引力為速度的函數，有效阻
力模組 （2）阻力模組 （3）煞車模
力為列車出發阻力、行駛阻力、坡
組三大模組，配合牛頓運動方程式
道阻力、彎道阻力、隧道阻力之和，
以模擬的方式計算列車運轉動態。
有效煞車力考慮列車煞車系統與列