Page 68 - 捷運技術 第33期

62 許書銘 黃怡超 捷運工程地下結構版牆系統之耐震設計-以信義線及既有設計例研析
且有效的方法，作為處理地下結構物強制變位的分析工具。該研究的設計方法係參考 Penzien
文獻[5]的理論推導，涵蓋 CEDM 規範、舊金山規範[6]和台灣高鐵規範[7]的設計精神，中央
大學的耐震設計報告[8]以及中興工程顧問公司多年來從事捷運工程的設計成果[9,10,11]。該
設計方法除了提供合理可靠的預測外，同時清楚地描述土壤與結構互制間的數學關係和物理
意義，建立的經驗公式 R 可視為土壤與結構互制間變位角比值之理論解，並且可用來檢核有
限元素法的分析成果，該方法之設計流程如圖 3 所示。由圖 3 經驗公式顯示：當 k si − k l > 0 時，
會得到 R > 1的數值，其物理意義表示當土壤勁度大於結構勁度時，土壤的自由場角大於結構
的變位角；反之，當 k si − k l < 0 ，會得到 R < 1的數值，其物理意義表示當土壤勁度小於結構
勁度時，土壤的自由場角小於結構的變位角。

步驟 1. 求土壤勁度 k = G ⋅ W
si
s
H

步驟 2. 求結構勁度 k
l

2.0
k − k
步驟 3. 根據經驗公式 R =1 + si l
k + k
si l 1.5

步驟 4. 結構變位角γ = R γ 經驗公式 R 經驗公式 經驗公式 經驗公式 1.0
⋅
'
ff
中興
中興中興
中興
中華
中華
中華中華
0.5
林同棪
圖中： G 為土壤剪力模數 林同棪
林同棪林同棪
s 亞新 泰興

泰興
亞新 泰興泰興
亞新
亞新
W 為結構物寬度 中鼎 萬鼎
中鼎 萬鼎
中鼎
中鼎 萬鼎萬鼎
H 為結構物深度 0.0
'
R 為結構變位角γ 與土壤變位 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
設計使用設計使用
設計使用 R
角γ 之比值 設計使用
ff
圖 3 地下結構物強制變位改進方法之設計 圖 4 各大工程顧問公司設計成果與經驗
流程圖 公式之比較
如圖 4 所示，為集合信義線設計顧問中興及亞新之設計例及近幾年台北捷運工程各設計
標之中華、中鼎、萬鼎、、泰興、林同棪等各大工程顧問公司有關地下車站設計使用之 R ，
與經驗公式之 R 作一比較。由圖 4 顯示：使用經驗公式的結果，除了與中華的設計成果誤差
較大外，其餘與各大工程顧問公司的設計成果均相當符合。整體而言，使用經驗公式有很好
的預測結果，其誤差值約為 10%。
對照「建築物耐震設計規範」，地下結構物可以使用強制變位角，做為靜力分析時所施加
的設計水平地震力，公式為 γ = R γ ff ，式中 γ ff = V max C s ，V max 為地表運動之最大速度，C s
⋅
'
為地震剪力波速。 γ ff 代表工址自由場水平變位角，反應工址水平速度大小與工址地盤性質；
而另一重要參數 R 則代表土壤與結構互制間的關係，採用經驗公式求得。換言之，該設計方
法已經明確量化地下結構物的彈性地震力，接著僅需要考量結構本身的韌性容量和破壞機
制，即能決定設計地震力之折減係數。
（二）矩形構架之韌性容量
韌性的定義為結構物極限狀態與降伏狀態變位值的比值。對於單層建築結構，一般可以